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$[i, j]$ 代表第 $i$ 层第 $j$ 个门。

$L_{i, j}$ 代表该门及右边所有的门都移到最右边时，它的左边缘的位置。

$R_{i, j}$ 代表该门及左边所有的门都移到最左边时，它的右边缘的位置。

我们要找最大的 $L - R$。

一开始，所有的门都在右边，那么右边界 $curL$ 就是所有 $L_{i, 1}$ 的最小值，左边界 $curR$ 就是所有的 $R_{i, 0}$ 的最大值。

然后根据 R 从小到大枚举每扇门，将这扇门从右边推到左边，假设是 $[i, j]$，那就把 $[i, j]$ 从集合中去掉，在集合中加入 $[i, j + 1]$，得到新的右边界，这里可以通过 multiset 维护。

然后用 $R_{i, j}$ 更新左边界，由于这是一个非递减（取 max）的过程，所以无须使用 multiset 记录集合。

该次的答案就是新的右边界剪掉新的左边界。

时间复杂度：$O(MlogM)$, $M= n + \sum_{i = 1}^nk_i$

为什么要根据 R 从小到大枚举？这样不会有问题吗？想一想。

不会，i 相同时，R 单调递增，所以每次拿出的一定是某一行还在右边的最左端的门